If a and b are positive integers and ~$(2^a)^b= 2^3$~, what is the value of ~$2^a2^b$~?

6

8

16

32

64

考题讲解

(~$2^a)^b$~=~$2^{ab}$~=~$2^3$~,所以ab=3. 因为a, b 是整数，所以a=1，b=3；或者a=3, b=1. 这两种情况下：a+b=4,~$2^a*2^b$~=~$2^{a+b}$~=~$2^4$~=16