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逻辑的第一性原理是两个事件的蕴含关系
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事件A蕴含事件B则意味着发生A必然能够推导发生了B,发生A则一定发生了B,发生B是发生A的必要条件。如果A发生不一定能推导B发生,则不能说A蕴含B。比如,A“我上班迟到了”,B“我起晚了”,则A不蕴含B。

 

对于一些必然的常识,例如一天有24小时,虽然这是一定发生的事件,但是“一天有24小时”并不是某事件A发生的先决条件,我们不能够说事件A蕴含“一天有24小时”。

 

人类无意识的,自发性的推理有时候并非是“理性”的推理。自动式思维往往是根据经验进行联想,但并没有思考正真的蕴含关系。自动式思维下,我们往往会根据经验,把必要条件B当成充分条件推理出B发生了则A就会发生,其实这是把AB的蕴含关系颠倒了。例如,从“我身体不舒服”下意识推理出“我感冒了”,但事实上,“我感冒了”会导致“身体不舒服”,是“我感冒了”蕴含“身体不舒服”,并不能由“身体不舒服”推理出必然“感冒了”。

 

例题Football team’s fans expect the team to make the playoffs. If the team makes the playoffs then their fans expect it to win the Super Bowl. A team that is happy just to make the playoffs will upset its fans. The New York Giants’ primary goal is to meet their fans’ expectations.

If the statements above are true, which of the following must also be true?

(A) The New York Giants is the most popular football team.

(B) A team that does not think its fans want it to make the playoffs will certainly not make the

playoffs.

(C) The Giants’ primary goal is possible only if they win the Super Bowl.

(D) If a team is happy just to make the playoffs one year, it won’t make the playoffs next year.

(E) The Giants’ fans are not currently upset.


做题的时候有被B选项迷惑到,觉得A team wishes to meet fan’s expectations, and the team does not think it’s fans want it to make the playoffs, then it is certain the team will not make the playoffs. 解析说不对的点是因为前提只说了fans want the team to make the playoffs的情况,我觉得我的逻辑最不对的点是,前提说的是“The New York Giants”wants to meet the fan’s expectations, 我并不能由这个队伍的expectations来推理其他team。但是在做题的时候很容易混淆这一点。


p.s 我工作的职责就是产品定价,所以看到老师用产品定价来举例,觉得还是很亲切的:)我们定价确实是value-based和cost-based的一个平衡。

事件蕴含以及事件正向蕴含的应用

蕴含这个词的的理解对我相对比较困难一点。或许是因为比较陌生。按照我的理解, 蕴含是数学中充分必要条件的另一种说法。 例如:在当事件B的发生是事件A发生的一个条件时,我们可以说事件A蕴含事件B;也可以说,事件B其实是对事件A发生的一种解释说明 (“因果关系”)

举个简单的例子: 火灭了, 为什么? 是因为水。火灭的原因可以有很多,风吹 或者是 烧干净了, 但是水也可以让火灭。所以火灭了可以做事件A, 水就是事件B了。


但是,在考试过程中如何判断事件A或事件B? 毕竟GMAT考试里不会直接出现Event A and B, 所以,那要如何应用?


个人理解是,可以将题目中的结论直接做为事件A, 然后根据问题,判断事件B。


例题: Football team’s fans expect the team to make the playoffs. If the team makes the playoffs then their fans expect it to win the Super Bowl. A team that is happy just to make the playoffs will upset its fans. The New York Giants’ primary goal is to meet their fans’ expectations.


分析题目, 结论是巨人队的首要目标是实现粉丝的愿望(事件A),but by how? 文中给出的线索是 希望巨人队进入总决赛,如果进入总决赛,那就要拿冠军。直观上看,事件B可以是进总决赛或者是拿冠军。 但是如果进了总决赛,粉丝的期望就会是拿冠军。所以,巨人队也只能是拿个冠军才能满足粉丝的期望。(不得不说,粉丝在这点跟父母一样,总有endless的期望)。


分析到这里, 再看选项:

A) 巨人队是最受欢迎的球队=》文中也没提到,咱也不敢说他们不是,毕竟有这么强势的粉丝,还是不惹微妙。

(B) A team that does not think its fans want it to make the playoffs will certainly not make the playoffs.=》球队进不了决赛,你都进不了决赛,咋满足粉丝的狂热?

(C) The Giants’ primary goal is possible only if they win the Super Bowl.=》关键词,拿冠军,

(D) If a team is happy just to make the play offs one year,it won’t make the play offs next year.=》也许一直看衰球队的粉丝的期望吧。同时,文中也没提及。

(E) The Giants’ fans are not currently upset.=》这个。。。 咱们也不知道啊。文中又没说。但是,如果题目换成,哎呀球队没进决赛,或者哎呀 球队没赢, 然后问refer 题,我觉得可以答案取非后可以做一个备胎。


Which of the following most logically completes the passage?

In 1985, paper mills in the country of Sapinia used a total of 80 million gallons of water daily. By 1990, however, daily usage had decreased to 40 million gallons. As encouraging as they seem, these figures do not show that the water- conservation techniques proposed for paper manufacturers in 1986 were widely adopted, since————


分析题目, 之前用水80,现在用水40。 但是减少不是因为用了省水技术。所以, 造纸厂是怎么省的?


答案(E) in 1990 paper mills in Sapinia produced about half the amount of paper that they produced in 1985, 因为工厂只开了一半的产能。


总结下来,使用这种方法论,简单的套路是,找出结论,然后给自己疑问号,例如 by how? 如果答案能给这个问题一个解释,那这个选项可以保留。

另一个方法是指出前提也能同时被和结论无关的另一个事件蕴含。

这个方法是用在“结论蕴含前提”这类逻辑考题中的。

它的底层逻辑依然是自动式思维模式那善于联想但不善于仔细分析的特点。

它可以被一个非常简单的思维实验证明。

假设,当我拿出一个黑色布袋,里面装了一台笔记本电脑,同时我告诉你,这台电脑挺贵的,售价大概在1.8w人民币左右,请你猜测一下它的品牌。

大概率你可能会猜它是苹果的Macbook Pro。

但其实它也可能是联想的Thinkpad P15,它有32GB内存,512G+2TB双固态硬盘,酷睿i7,甚至可以为你的创意加速...咳咳,对不起,职业病犯了...

显然地,从逻辑上来说,无论是苹果的Macbook Pro还是联想的Thinkpad P15,都能蕴含前提中的核心要素“售价大概在1.8w人民币左右”。

因为一台电脑不可能是两个品牌,所以它要么是Macbook Pro,要么就是Thinkpad P15。它们两个的任何一个的存在都可以成为另一个的削弱。

如果这个例子是逻辑考题,那么,“售价大概在1.8w人民币左右”是前提,Macbook Pro和Thinkpad P15中的任何一个都可以是结论,另一个就可以是问削弱时的答案选项。

自动式思维模型会直接找一个在你的潜意识里和售价1.8w人民币左右的关系最紧密的对象,但一定要记住,那只是在你的思维中关系最紧密的。在我们联想销售的脑袋里,还是Thinkpad P15关系最....咳咳...

一个方法是指出结论蕴含的其它事件没有出现。

这个方法是在那些“结论蕴含前提”的逻辑考题中使用的。

方法是针对“削弱”这种问法给出的。

书中用集合论的方式给出了这种方法的底层逻辑,我认为很好,下面我粗略的引用一下:

如果前提是集合{1,2,3,4},结论是集合{1,2,3},此时我们认为前提是蕴含结论的,是无法削弱的。如果反过来,则有:

前提:集合{1,2,3}

结论:集合{1,2,3,4}

此时前提必然不蕴含结论,而结论蕴含前提。显然地,结论除了蕴含前提外,还能蕴含集合{4}。假如此时我们说,集合{4}不存在,那么显然结论就肯定不会成立了。

因此,在结论蕴含前提的考题中,如果一个选项能告诉我们,结论蕴含的另一个事件不存在,则该选项必然可以削弱推理。

削弱“结论蕴含前提”的推理等于是让我们“证明前提不蕴含结论”。

利用反射式思维系统构造出的严谨的逻辑应是前提蕴含结论的。这种逻辑也是无法削弱的。例如:

前提:此处着火了。

结论:此处有氧气。

能被削弱的推理,必然是前提不蕴含结论的。换句话说,只要前提不蕴含结论,那么这个推理就是有漏洞可循的。因此,只要有一个方法能证明前提不蕴含结论,那么这个方法就等于在削弱这个推理。

答案选项必会指出“前提事件”与“结论蕴含的事件”之间的差距。

这条概念是一些逻辑题中选出正确答案的方式。

它的本质是人类自动式思维系统的缺点之一:可能会胡乱联想。

如果利用反射式思维来严谨地推理,那么我们可以说:

前提:此处着火了。

结论:此处有氧气。

这里我想鸡蛋里挑一下骨头,作者给出的结论是有氧气,但更严谨地应该是有助燃气体。化学老师说助燃气体并不是只有氧气。但当然,瑕不掩瑜。

此时我们可以看到,如果前提成立,则结论是必然成立的。作者在书中把这种关系称为蕴含关系,此时前提蕴含结论。

但在日常生活中,很多情况下我们不是在用反射式思维系统做决策,而是在用自动式思维系统做决策,所以很多时候我们的推理是这样的:

前提:此处有氧气。

结论:此处会着火。

此时,结论是蕴含前提的,但前提不蕴含结论,所以存在被削弱的可能。

更有甚者,推理可能会更“粗糙”,变为:

前提:此处有气体。

结论:此处会着火。

此时,结论不蕴含前提,前提更不蕴含结论。

为什么我们会做出这样“粗糙”的推理呢?本质上是由于自动式思维系统的缺点造成的。

书中谈到,自动式思维是马虎的,因为“有气体”和“有氧气”之间比较相似,所以它被误导了,由此联想出了“着火”。

这一点就解释了为什么指出“前提事件”与“结论蕴含的事件”之间的差距就可以成为答案。也就是说,只要指出气体和氧气之间是不同的,就等于指出了在推理中的思维漏洞,削弱了该推理。

我们把已经发生过的事件,即,已知信息,称为前提事件;把需要通过蕴含关系推理而得出的事件,称为结论事件。

结论(conclusion)这个词在逻辑学和哲学里的定义可以被总结为:

由已知判断所推理出的新判断。

这里提到的已知判断,就是书中讲到的已经发生过的事件;新判断是书中讲到的”通过蕴含关系推理得出的事件“。

解逻辑考题时,要先找准结论,后基于结论找前提。

先说重点。这条概念的底层逻辑是:前提的定义里包含了结论的概念,所以不得不先找结论。

具体来说,它在所有问“削弱,加强,假设,评估”的逻辑考题中都会用到。这些考题的文章可以被认为由三个部分组成—背景,前提,和结论。

所谓背景,就是那些为了方便大家了解情况的句子。它们和真正的推理可以说是没什么关系的。

所谓前提,就是那些“最直接”能推理出结论的句子。它们都是事实,不可被反驳,更是让结论可能成立的原因。

所谓结论,就是作者最终的观点句。结论是整个推理的灵魂,也是作者最想说的话。

结论的定义非常明确,无需基于任何其它的句子,只需要找到作者最想输出的观点即可;前提则需要基于结论以确定。

因此,我们必须,也只能先找结论,后找前提。

怎么在app里把错题放到错题本?
1个回答

好像不是自动存储进错题本的

阅读中某句读不懂要不要跳过
1个回答

毕出老师在综合备考书里阅读部分提到:阅读速度慢的原因主要是回读,所以要做到不回读,确认读懂一句之后再往下读。但是如果某句读不懂,并且回读也读不懂,这时要不要跳过?还是说按照毕出老师长难句的训练方法下来是不存在读不懂的句子的?