搜索问答

话题

一般讨论 具体问题

1-11页打卡笔记

用蕴含的逻辑去思考GMAT出题逻辑。数学中的包含和被包含关系,再到CR当中的蕴含关系:如果....那么.....。


今天主要接触正蕴含关系。例:如果A地着火了,那么一定可以推出来有氧气等三个必要条件,但如果有氧气并不一定可以说明一定是着火了。我认为这个例子解释了必要条件这个概念。


相似的,在生活中,如果一个人成绩好,说明他很努力;但反过来,如果一个人努力,不一定能说明成绩好。


今天的书中的关于用水量下降那个例子让我从另一个角度试着去学习和练习如何最大化的简化题目信息,直击底层逻辑。


我一直认为语文的三部分,我的逻辑是最差的一科,任重道远,明天继续加油

在逻辑蕴含的角度上,自动式思维系统和反射式思维系统是相反的。通过自动式思维系统进行的快思考,我们经常只根据“联想”做推理和决策,不会仔细甄别两个时间是谁蕴含了谁。

在此引用一段最近发生的生活场景。前段时间,我爸体检出了点问题做了一个小手术,术后发了一条抖音定位在医院和一些照片(各种检查单....),过了几天,他的朋友ABCD由于刷到了抖音纷纷打电话过来问候,但是E没有(ABCDE均有抖音账号)。昨天我妈跟我感叹了一句:你看看E,平常关系那么好,你爸这病了,连问都不问一下,唉,人心呐。

这里,我妈就是一个「自动式思维系统」

我爸发了抖音 ABCDE均有抖音 ABCD均刷到了抖音

这里的1+2+3 并不能一定得出 「E也一定刷到了该条状态」,但是在快思考里,这个「联想」就成为了我妈做推理和决策的根据。


p.s. 在无数次试图去说服我妈「E也一定刷到了该条状态」的时候,我妈依然是斩钉截铁的说:E天天玩抖音,他怎么可能刷不到?刷不到我跟你姓!

好吧,不要试图去跟妈妈理论。

1-11页 笔记

“数学中的蕴含可以被 看作是集合论中的子母集关系;逻辑中的“蕴含”则发生在两个事件之间。但是,事件之间 不能用简单的子母集来定义,而是应该用“如果...那么...”这样的命题来定义。”


“让我们用反射式思维系统的慢思考来仔细想想,在逻辑上,图书管理员往往都是做事井井有 条的,而做事井井有条的人很多,未必都是图书管理员。在蕴含关系上,应是“图书 管理员”蕴含“做事井井有条”。”


图书管理员这个例子让我想起对很多职业的印象。比如说投行的人,有进取心好胜心学校背景非常好。可以说投行人员蕴含进取心好胜心学校背景优秀这些特质。但是这些特质并不蕴含投行人员,有进取心好胜心的名校毕业生可能是程序员,大学老师,医生等等。


造纸厂这个例子,节水技术的作用可以是一个蕴含的原因,但是题目原文指出了这不是原因,所以要寻找别的蕴含原因。举一个生活里的例子,比如A班的同学期末考试成绩第一,原因不是A班的老师教的更好,那原因是什么?蕴含的原因可以是:A班的学生更为努力,又或者A班是重点班,学生的学习成绩本来就优于其他班。


这种思考的特点是比较理 性,瞻前顾后,同时也比较耗费精力,俗称“费脑子”。

刻意练习慢思考需要真正做到关闭快思考


思考事件A是否真的蕴含事件B


“他谦恭有礼,做事井井有条,中规中矩,关注细节”是否能推出“他是图书管理员”


还是“他是图书管理员”能推出“他谦恭有礼,做事井井有条,中规中矩,关注细节”?


如果是第二种情况,那么,就不能得出结论说事件A蕴含事件B


需要思考事件B本身所有的特点进行思考



蕴含关系 1-11页

阅读到11页

先提出一个疑惑:

假设 A事件 蕴含 B事件

那么 A事件发生 B世界就一定发生


比如 A: 小明用手机给老师联系

那么

B就是 :1. 小明会用手机给别人联系

2. 手机可以用来联系. 即 A事件发生 B事件一定发生 或者 B事件 是A事件发生的必要条件

缺一个 不满足 A事件就不会成立。

至此,

第一个疑惑:是否可以把B事件作为A事件 成立的前提呢?


如果 C说 小明有手机 或者 老师有手机

这里 从A 事件 并不能 蕴含 C事件

因为小明可能用父母的电话联系的 或者 老师使用的是别人的电话 。即 A事件的成立与否和 C没关系。


在行为学的 快与慢 那部分 比如 琳达效应


背景: 琳达是一个热爱 自由 的 独立的女性 从小最喜欢阅读的 就是各种 和 女权有关的资料。

问题下面那个最可能是对琳达的描述:


1。琳达是一个银行工作人员

2。琳达是一个银行工作人员 又是一个女权主义者


答案1. 因为 跟2相比 1所含有的范围更大, 所以琳达落在1里面的概率更大



快系统 选择2。 因为 从“热爱阅读女权书籍” 得到“女权主义者”. 但是 琳达最热爱女权书籍 并不意味者 (或者不需要) 琳达成为女权主义者 成为事实。

所以上事件 1.最喜欢读女权书 不蕴含 2.成为女权主义者。


那么现在如果3说: 琳达是一个银行工作人员且读过和女权无关的书。


那么根据上面对琳达的描述:最喜欢读的是女权(肯定读过其他书 不然无法解释“最喜欢” )

3应该更加贴切吗? -因为这时要想 a事件: 最喜欢读女权书 这个事情发生的话 b事件 : 她必须要读过其他跟女权无关的书。一定要发生 即 a蕴含b.

第二个疑问:


但是 3 是否优于 1?

因为 如何按照慢系统 1组合含有的人数范围 肯定比3组合大 那么 落在 1 的概率 就 比 落在3 的概率大 。 是这样吗?


如果 3仅仅说 琳达读过其他跟女权无关的书(没说他是否是银行工作人员) 那么 3一定正确 且优于1。

根据那个疑问 有一道类型题

内容: Alex is form French ,and thus, Alex loves to take a nap.

问下面前提

1. 欧洲人都爱 Take a nap

2法国人都爱 TAKE a nap.


选择2。 这里 内容成立 是否 蕴含 2 事件呢? 是不是蕴含关系呢?


现在反过来再说:

ALex is from French , and All Frenchs love to take a nap.


Must be ture;

ALEX LOVES TO TAKE NAP


这时 内容成立 是否 就 蕴含了 喜欢睡觉呢?



即 蕴含关系 是否 跟前提假设 一样?




自动式思维与反射性思维系统

通常情况下,大部分人对于同一件事物的思考遵循两种模式:

1、自动式思维系统,即无意识的思维方式;

2、反射式思维系统,即有意识的思维方式。

举个例子:

史蒂夫非常腼腆,少言寡语,很乐于助人,却对他人或者这个现实世界没有兴趣。他谦恭有礼,做事井井有条,中规中矩,关注细节。请问史蒂夫更有可能从事哪种职业,图书管理员还是农民?

根据大脑的第一反应作答,那么大概率你的答案将是“图书管理员”。但从统计学的角度仔细想想,由于农民的数量要多得多,所以那些“谦恭有礼,做事井井有条”的人也常常可能是坐在拖拉机上的农民。

为什么当我们看到做事井井有条的人就会“自动”认为他是图书管理员?因为在日常生活中,我们看到的绝大部分图书管理员都具备做事井井有条的特点,而农民很少会有这样的特点。

如同我们会认为“昂贵=优质”是一样的道理。因为日常生活中,优质的产品往往都不便宜。而事实上,优质的东西通常因为各种原因(诸如成本等)而价格昂贵,但价格并不能完全反映产品优质与否。从这个角度来讲,应该是“产品优质”=“价格昂贵”。

逆用蕴含关系 (阅读至P35)

Logical Gap:事件A蕴含事件B,而事件C和事件B有相似点,则推理出事件A蕴含事件C

例如,A“今年雨水多,过多的降水对农作物生长有不利影响”,推理出“今年农民收入下降”,但是雨水多只能推理出农作物收成差,产量低,但是结论则直接跳跃到了“农民收入下降”。


事件/目标削弱方向:

1.      结论蕴含不蕴含前提,找logic gap

2.      结论蕴含前提,则有可能a.结论同时也蕴含了其他事件(比如有副作用,也就是说B不仅会导致A还会导致C),目标:“我需要补充蛋白质”,方案“我应该每天都喝牛奶”,削弱“我乳糖不耐受喝牛奶会拉肚子”b.有和结论无关的其他事件蕴含前提(比如有它因,也就是说不仅B会导致A,C也会导致A)前提:“森林中兔子数量锐减” 结论:“兔子的天敌狼的数量增加” 削弱:“兔子毛需求增加,猎人对兔子捕杀增多”


Studies have shown that people are swayed more by communications they believe are not intended to persuade than by those they believe are. Many politicians use this to their

advantage by giving the impression of impromptu speech, when in fact their rhetoric is

carefully scripted. Politicians who are skilled at giving this impression are thus able to

convince many otherwise resistant listeners to adopt their point of view.

 

这里的gap在于“impromptu speech”和“communications people believe are not intended to persuade them”,人们是否相信即兴演讲就不是为了劝说他们

至此,我们再度重申一下逻辑推理的第一性原理,即,两个事件间的蕴含关系。通过反射式 思维系统,我们会从事件 A 蕴含事件 B 这一关系出发,由事件 A 推理出事件 B;通过自动 式思维系统,我们会逆用蕴含关系,从事件 A 蕴含事件 B 这一关系出发,由事件 B 推理出 事件 A。

A蕴含B,发生A必然发生B;发生B,未必发生A。但是最常犯的错误为:

1、自动式思维模式,容易由B推及A必然发生,尤其是最常见之琐事。

2、容易混混淆一直存在的事情,而忽略A,就像举例中的:

例如: (1) 有人会受伤。

(2) 火可以被扑灭。

(3) 地球围绕着太阳转。

地球围绕着太阳转就是有无A都会放生的,是常识。

gmat的第一性原理是蕴含关系

如果A发生,B会必然发生,那么A蕴含B

图书管理员蕴含井井有条

自然反应会让我们逆推蕴含,但是井井有条的人并不全都是图书管理员


不是节水技术,那就要找造成用水减少的他因

逻辑的第一性原理是两个事件的蕴含关系
1个回答

事件A蕴含事件B则意味着发生A必然能够推导发生了B,发生A则一定发生了B,发生B是发生A的必要条件。如果A发生不一定能推导B发生,则不能说A蕴含B。比如,A“我上班迟到了”,B“我起晚了”,则A不蕴含B。

 

对于一些必然的常识,例如一天有24小时,虽然这是一定发生的事件,但是“一天有24小时”并不是某事件A发生的先决条件,我们不能够说事件A蕴含“一天有24小时”。

 

人类无意识的,自发性的推理有时候并非是“理性”的推理。自动式思维往往是根据经验进行联想,但并没有思考正真的蕴含关系。自动式思维下,我们往往会根据经验,把必要条件B当成充分条件推理出B发生了则A就会发生,其实这是把AB的蕴含关系颠倒了。例如,从“我身体不舒服”下意识推理出“我感冒了”,但事实上,“我感冒了”会导致“身体不舒服”,是“我感冒了”蕴含“身体不舒服”,并不能由“身体不舒服”推理出必然“感冒了”。

 

例题Football team’s fans expect the team to make the playoffs. If the team makes the playoffs then their fans expect it to win the Super Bowl. A team that is happy just to make the playoffs will upset its fans. The New York Giants’ primary goal is to meet their fans’ expectations.

If the statements above are true, which of the following must also be true?

(A) The New York Giants is the most popular football team.

(B) A team that does not think its fans want it to make the playoffs will certainly not make the

playoffs.

(C) The Giants’ primary goal is possible only if they win the Super Bowl.

(D) If a team is happy just to make the playoffs one year, it won’t make the playoffs next year.

(E) The Giants’ fans are not currently upset.


做题的时候有被B选项迷惑到,觉得A team wishes to meet fan’s expectations, and the team does not think it’s fans want it to make the playoffs, then it is certain the team will not make the playoffs. 解析说不对的点是因为前提只说了fans want the team to make the playoffs的情况,我觉得我的逻辑最不对的点是,前提说的是“The New York Giants”wants to meet the fan’s expectations, 我并不能由这个队伍的expectations来推理其他team。但是在做题的时候很容易混淆这一点。


p.s 我工作的职责就是产品定价,所以看到老师用产品定价来举例,觉得还是很亲切的:)我们定价确实是value-based和cost-based的一个平衡。