搜索问答

话题

一般讨论 具体问题

12-26页打卡笔记

今天的内容是逆蕴含和黑脸题


作者把整个题型统一到蕴含这个概念里的思维逻辑是没有问题的,但我个人目前对实操性比较存疑,因为蕴含这个概念理解起来还是比较抽象的。因为我已经处于备考相对冲刺阶段,可能我在这个阶段会尝试用作者的思路去解一下CR实战一下。对于黑脸题的部分解读,我个人可能会有不同的看法。以上仅为求同存异的个人理解而已。

Day 1 探究GMAT的第一性原理

第一性原理


1。概念本身

是什么:不仅存在于GMAT,万事万物皆有之。也是我们平时说的“万变不离其宗”的“宗”,每一事物都具有自己的“宗”。孙悟空的火眼金睛就是找“宗”的一把好手。

具体应用:对于“定价策略”的理解

如何理解:不应该是对定价策略所要设计的因素的死记硬背。而应该了解,双方的定价实际上是就达成“价格对于价值的合理体现做出的共同努力”,即达成“共识”。不同场景下对于这一共识的达成,所要解决的具体问题不同,因此就有了许多看似要背的因素。


2。 GMAT的第一性原理探寻

GMAT考什么的官方说法:考查“高阶推理能力”,包括:复杂关系判断、批判性思考、分析和问题解决。

GMAT考什么的第一性原理(本质):考查事物关系(推理本身就是循因溯果的实践活动)

GMAT推理集中考查题型:批判性推理 Critical Reasoning,我们说的CR,即逻辑


3。逻辑的第一性:事物的蕴含关系

1> 数学上:若B是A的子集,那么B就是被A蕴含的。(本部分最好的理解方式就是用数学在学集合的时候的图解法,又称韦恩图)那么图解的话,A就像射击的整个靶子,B就像最里面得分最高的那个圈,B被A紧紧包在里面。

2> 事件上:只要B发生了,A就一定发生。(即,if B then A)

#举例:@事件一 _你参加GMAT考试 @事件二_你GMAT考800分

#理解:很明显,此处的逻辑肯定不是“只要你参加GMAT考试,你就能考800分”,而是“只要你GMAT考了800分,那么你一定参加了考试”。则,事件二蕴含事件一。

>> 那么怎么理解事件二中,除去事件一之外剩下的部分呢?这就是我们所说的一件事想要做成需要天时地利人和一样,你参加了GMAT考试,但是考试前你的复习情况,考试当天你的身体状态,考前看到的机经的实际重合率等等,都是你能否考到800分的一个因素。但是无论其他的因素,你首先得去考了,才有考虑其他因素的需要。

>> 以及,“强加因果”也就很好理解。即该事件根本就不是这块靶子上的——它们根本不是蕴含关系。需要注意的是,这里容易被非蕴含关系事件本身的正误性所影响。比如还是“GMAT你考800分”这个结果,我说“爱因斯坦智商200”是被结果蕴含的。这很明显是错的,“爱因斯坦智商200”这个事实没问题,但这跟“你GMAT考800”有啥关系呢?不能说是一模一样,只能说是毫不相关。

#应试启示:CR看具体选项之前需要预判。考试的时候不要执着于某一个选项内容的正误性,因为它很有可能是“爱因斯坦智商200”式的选项。即:看完论证后,知道什么是if的部分,什么是then的部分,它到底是想解决的什么问题,要解决这个问题可能需要考虑到哪些因素。而不是直接看选项,这样容易被牵着鼻子走。


4。学逻辑的意义

人类的思维方式分为两种:

#1 自动式思维系统(无意识的思维方式)#2 反射式思维系统(有意识的思维方式)

很多无意识也就是下意识说出来的话或者是判断,是经不起推敲甚至是错的,反射式思维是对这种下意识的再训练。这种训练会让我们更加全面立体地去看待事物,考GMAT出国只是人生的一环,但是每一环却都逃不开逻辑的辐射。我们平时进行复盘,实际上就是在进行背后蕴含事件的探寻。


5。GMAT逻辑的命题思路

对于蕴含关系的正运用和逆运用

1> 正用蕴含关系

  • 题目问法:哪个选项是conclusion,哪个选项must be true

#例

论证:小明GMAT考了800分”,

问题:选must be true选项

A:小明智商150 B:小明参加了考试

答案:B


  • 真题示例1:

Football team’s fans expect the team to make the playoffs. If the team makes the playoffs then their fans expect it to win the Super Bowl. A team that is happy just to make the playoffs will upset its fans. The New York Giants’ primary goal is to meet their fans’ expectations.

If the statements above are true, which of the following must also be true?

(A) The New York Giants is the most popular football team.

(B) A team that does not think its fans want it to make the playoffs will certainly not make the playoffs.

(C) The Giants’ primary goal is possible only if they win the Super Bowl.

(D) If a team is happy just to make the playoffs one year, it won’t make the playoffs next year.

(E) The Giants’ fans are not currently upset.

解:

译:球迷希望球队能进总决赛。如果能进,那么球迷希望球队赢。目标只是进决赛的球队会让球迷upset。NYG的首要目标就是达到球迷的期待。

问:上面的论证为真的话,以下哪个选项为真?

预判:#若赢了,肯定满足了球迷的期待,也肯定进了决赛

析:

@A 爱因斯坦智商200型选项(论证部分完全没有跟popularity有关的内容,pass)

@B 球队认为球迷希望他们不进决赛,他们就可以不进(利老师的例子还不够反例是么?想下班是吧?那就让你断层出道。是你想不进就能不进的么?党要你进,你不得不进)

@C 跟预判一样,保留

@D 今年跟明年?唯一不变的就是改变,今年跟明年有啥子关系哟。

@E 巨人队的球迷目前还没失望。问题是论证里也没给这个队目前比赛情况啊,只说了他们的目标是不让球迷失望,pass。

选:C


  • 真题示例2:【请注意这种新的问法】

Which of the following most logically completes the passage?


In 1985, paper mills in the country of Sapinia used a total of 80 million gallons of water daily. By 1990, however, daily usage had decreased to 40 million gallons. As encouraging as they seem, these figures do not show that the water- conservation techniques proposed for paper manufacturers in 1986 were widely adopted, since____________________.


(A) prior to 1985 few paper mills in the country of Sapinia had made any attempt to conserve water

(B) water is exceptionally cheap relative to other costs associated with paper manufacturing in Sapinia

(C) in 1990 increased worldwide demand for paper sharply increased the price of paper manufactured in Sapinia

(D) implementation of the water-conservation techniques, where it has occurred, has tended to increase the cost of paper

(E) in 1990 paper mills in Sapinia produced about half the amount of paper that they produced in 1985

解:

译:1985年S的造纸坊日用水总量80。到了1990年,降了40(现在40)。尽管看起来很不错,但是这并不表示1986年给造纸厂家推广的节水技术就推广开来了(也就是不是这个技术的功劳),因为______。

问:填入最符合逻辑的

预判:原来80,降到40。首先心里对于节水的原因有些大概的把握,比如:大家技术提高了呀,水费变贵了呀(那可不得节约着用么,参考疫情初期的口罩)等等。现在结论是:说是你这个技术原因带来的节水是不一定的,问你为什么呢?那我想,要么就是这个原因根本不存在(比如你是推销了,但厂家压根儿没用?)要么就是说还有其他原因呗(水费从1加仑10刀变成1加仑100刀?)

析:

@A 1985年以前几乎没有造纸厂有节水措施(这跟我们的论证和预判一毛钱关系没有,再见~)

@B S地的水费贼便宜(那大家岂不是要用得飞起?pass)

@C 1990年的情况怎么能用来说明1986年的技术推广情况呢?pass

@D 节水技术的采用有使纸成本上升的趋势(所以厂家不大会采用节水技术。可能省的水钱还不够产纸成本涨价的冰山一角。)

@E 90年纸产量是1985年的一半(因为产得少,用水当然少。)

选:E。D在我的理解也可以,但是D需要再推一环,而E更直接地影响这个80到40的数据,所以选E【此处提问,书中对于D的解读为:本选项和用水量下降一倍的原因无关?所以我对D的理解是完全错了么,还是我们是一个意思?】




逻辑推理的第一性原理,即,两个事件间的蕴含关系。通过反射式 思维系统,我们会从事件 A 蕴含事件 B 这一关系出发,由事件 A 推理出事件 B;通过自动 式思维系统,我们会逆用蕴含关系,从事件 A 蕴含事件 B 这一关系出发,由事件 B 推理出A

同事看到我很累(事件A),我回答:熬夜熬的(shijian B)

熬夜一定会导致疲累 所以B蕴含A (条件反射思维)

但是疲累不一定是熬夜导致 可能是因为996,运动....

p1~11 打卡

-第一性原理:事物背后的真相;不断简化(20/80(透过现象看本质拨开迷雾看未来

-定价原则-能成交:达成共识

-GMAT-higher-order reasoning skills:动脑子;事物之间的关系

-逻辑-事件A与B的蕴含关系:如果... 那么


如果事件1发生,则事件2必然存在=如果事件2不存在,则事件1绝不会发生?


-人类推理:反用-自动无意识(快 | 慢)反射有意识-正用


正用:文章蕴含选项

(反用:day2) to be continue...

首先,检查结论事件是否蕴含前提事件。如果不蕴含,则 logical gap即为答案。 其次,如果结论事件蕴含前提事件,则答案选项有两种可能,它们没有力度强弱的分别。一 种是指出结论蕴含的其它事件没有出现;另一种是指出前提也能同时被和结论无关的另一个 事件蕴含。

这段话总结了做CR题的解题思路。

首先,举一个有logic gap 的例子:前提:一个城市近年来人口减少;结论:这个城市不宜居。

在这个例子里,结论不蕴含前提。这个城市不宜居的前提可以是:犯罪率高,没有便利的交通,等等。


然后,结论蕴含前提的例子:前提事件F:地上是湿的; 结论事件E:刚刚下了雨。结论事件E蕴含前提事件F。

要削弱这个逻辑链可以从两处下手,1.说明这个结论还可以蕴含其他的事件,比如:刚刚洒水车经过了。2.可以指出其他蕴含的事件没有出现:比如仅仅是马路上湿,屋顶是干的


关于黑脸题,我觉得这段话比较受用:

“在整个推理文段中, 一定有且仅有一句话是被其他句子所支持的,而其他的句子都是为这句话服务的。这个被支持的句子就是“结论句”。

从经验上讲,很多题目的结论句都出现在推理文段的末尾。因此,请对末尾的句子更加留心。


看选项时,不要过分关注那些抽象名词的意思。要把关注点放在这些抽象名词身后的定语从句上。这是因为那些定语从句真 正揭示了黑脸部分在整个文章中的作用。”


蕴含关系:事件 1 蕴含事件 2 指的是: 如果事件 1 发生, 那么事件 2 必然发生。

例如:事件A:操场草地湿了。可以推出事件B:1.操场有草地 2.草地上有水。

不能推出:天下雨了(有可能是奶茶洒了呢)

蕴含关系:事件“地湿”蕴含“地上有水”;而“地上有水”发生,“天下雨”不一定发生。

 

关于“雌火鸡”的例子中,触发雌火鸡照顾行为的本质是嘁噗-嘁噗”的声音,与这个发出这个声音的是谁无关。这个是雌火鸡的自动式思维系统。

 

在英文原题“Football team’s fans expect the team to make the playoffs. If the team makes the playoffs then their fans expect it to win the Super Bowl. A team that is happy just to make the playoffs will upset its fans. The New York Giants’ primary goal is to meet their fans’ expectations.”中:

该题干蕴含关系有两个:1.球队粉丝的期望:球队进入季后赛,且赢得超级碗;2.纽约巨人的目标是达到粉丝的期望。(注:这里的超级碗已蕴含季后赛)

1-11页打卡

逻辑推理的第一性原理,即两个事件间的蕴含关系。通过反射式思维系统,会从事件 A 蕴含事件 B这一关系出发,由事件A推理出事件 B;通过自动式思维系统,我们会逆用蕴含关系,从事件A蕴含事件 B 这一关系出发,由事件 B 推理出事件A。

这部分和做题时考虑“前提”和“结论”如出一辙,很多题目都需先明确“结论”,之后确定推出此结论的“前提”,并排出选项中的“无关选项”,逻辑链更清晰。

1-11页打卡笔记

用蕴含的逻辑去思考GMAT出题逻辑。数学中的包含和被包含关系,再到CR当中的蕴含关系:如果....那么.....。


今天主要接触正蕴含关系。例:如果A地着火了,那么一定可以推出来有氧气等三个必要条件,但如果有氧气并不一定可以说明一定是着火了。我认为这个例子解释了必要条件这个概念。


相似的,在生活中,如果一个人成绩好,说明他很努力;但反过来,如果一个人努力,不一定能说明成绩好。


今天的书中的关于用水量下降那个例子让我从另一个角度试着去学习和练习如何最大化的简化题目信息,直击底层逻辑。


我一直认为语文的三部分,我的逻辑是最差的一科,任重道远,明天继续加油

在逻辑蕴含的角度上,自动式思维系统和反射式思维系统是相反的。通过自动式思维系统进行的快思考,我们经常只根据“联想”做推理和决策,不会仔细甄别两个时间是谁蕴含了谁。

在此引用一段最近发生的生活场景。前段时间,我爸体检出了点问题做了一个小手术,术后发了一条抖音定位在医院和一些照片(各种检查单....),过了几天,他的朋友ABCD由于刷到了抖音纷纷打电话过来问候,但是E没有(ABCDE均有抖音账号)。昨天我妈跟我感叹了一句:你看看E,平常关系那么好,你爸这病了,连问都不问一下,唉,人心呐。

这里,我妈就是一个「自动式思维系统」

我爸发了抖音 ABCDE均有抖音 ABCD均刷到了抖音

这里的1+2+3 并不能一定得出 「E也一定刷到了该条状态」,但是在快思考里,这个「联想」就成为了我妈做推理和决策的根据。


p.s. 在无数次试图去说服我妈「E也一定刷到了该条状态」的时候,我妈依然是斩钉截铁的说:E天天玩抖音,他怎么可能刷不到?刷不到我跟你姓!

好吧,不要试图去跟妈妈理论。

1-11页 笔记

“数学中的蕴含可以被 看作是集合论中的子母集关系;逻辑中的“蕴含”则发生在两个事件之间。但是,事件之间 不能用简单的子母集来定义,而是应该用“如果...那么...”这样的命题来定义。”


“让我们用反射式思维系统的慢思考来仔细想想,在逻辑上,图书管理员往往都是做事井井有 条的,而做事井井有条的人很多,未必都是图书管理员。在蕴含关系上,应是“图书 管理员”蕴含“做事井井有条”。”


图书管理员这个例子让我想起对很多职业的印象。比如说投行的人,有进取心好胜心学校背景非常好。可以说投行人员蕴含进取心好胜心学校背景优秀这些特质。但是这些特质并不蕴含投行人员,有进取心好胜心的名校毕业生可能是程序员,大学老师,医生等等。


造纸厂这个例子,节水技术的作用可以是一个蕴含的原因,但是题目原文指出了这不是原因,所以要寻找别的蕴含原因。举一个生活里的例子,比如A班的同学期末考试成绩第一,原因不是A班的老师教的更好,那原因是什么?蕴含的原因可以是:A班的学生更为努力,又或者A班是重点班,学生的学习成绩本来就优于其他班。